(xx+1x4)n的展开式中,第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44,则展开式中的常数项是()A.第3项B.第4项C.第7项D.第8项-数学

题目简介

(xx+1x4)n的展开式中,第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44,则展开式中的常数项是()A.第3项B.第4项C.第7项D.第8项-数学

题目详情

(x
x
+
1
x4
n的展开式中,第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44,则展开式中的常数项是(  )
A.第3项B.第4项C.第7项D.第8项
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由题意可得
C2n
-
C1n
=44,即 (n+8)(n-11)=0,解得n=11.
故(x
x
+class="stub"1
x4
)n =(x
x
+class="stub"1
x4
)
11
的展开式的通项公式为 Tr+1=
Cr11
xclass="stub"33-3r
2
•x-4r=
Cr11
xclass="stub"33-11r
2

class="stub"33-11r
2
=0,解得 r=3,∴展开式中的常数项是第四项,
故选B.

更多内容推荐