首页 > 设复数x=2i1-i（i是虚数单位），则C12013x+C22013x2+C32013x3+…+C20132013x2013=（）A．iB．-iC．-1+iD．1+i-高二数学

设复数x=2i1-i（i是虚数单位），则C12013x+C22013x2+C32013x3+…+C20132013x2013=（）A．iB．-iC．-1+iD．1+i-高二数学

题目简介

设复数x=2i1-i（i是虚数单位），则C12013x+C22013x2+C32013x3+…+C20132013x2013=（）A．iB．-iC．-1+iD．1+i-高二数学

题目详情

设复数x=

2i

1-i

（i是虚数单位），则

C

12013

x+

C

22013

x2+

C

32013

x3+…+

C

20132013

x2013=（　　）

A．i

B．-i

C．-1+i

D．1+i

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

复数x=class="stub"2i

1-i

=

2i(1+i)

(1-i)(1+i)

=-1+i，
由于

C

12013

x+

C

22013

x2+

C

32013

x3+…+

C

20132013

x2013=（1+x）2013-1
=i2013-1=i-1，
故选C．

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