二项式(x-1x)n展开式中,仅有第五项的二项式系数最大,则其常数项为______.-高三数学

题目简介

二项式(x-1x)n展开式中,仅有第五项的二项式系数最大,则其常数项为______.-高三数学

题目详情

二项式(x-
1
x
)n
展开式中,仅有第五项的二项式系数最大,则其常数项为______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

根据题意二项式(x-class="stub"1
x
)n
展开式中,仅有第五项的二项式系数最大,
则n=8,
所以二项式(x-class="stub"1
x
)n
=(x-class="stub"1
x
)
8
展开式的通项为
Tr+1=(-1)rC8rx8-2r
令8-2r=0得r=4
则其常数项为C84=70
故答案为70.

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