若(x-ax2)n展开式中二项式系数之和是1024,常数项为180,则实数a的值是______.-数学

题目简介

若(x-ax2)n展开式中二项式系数之和是1024,常数项为180,则实数a的值是______.-数学

题目详情

若(
x
-
a
x2
n展开式中二项式系数之和是1024,常数项为180,则实数a的值是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

由题意可得 2n=1024,n=10,
其通项公式为 Tr+1=
Cr10
xclass="stub"10-r
2
•(-a)r•x-2r=(-a)r
•Cr10
xclass="stub"10-5r
2

class="stub"10-5r
2
=0,r=2,故常数项为 a2•
C210
=180,∴a=±2,
故答案为±2.

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