首页 > 对任意x∈R，恒有（2x+1）n=an（x+1）n+an-1（x+1）n-1+…+a1（x+1）+a0成立，则数列{an}的前n项和为（）A．1B．1+（-1）nC．1-（-1）nD．（-1）n-数学

对任意x∈R，恒有（2x+1）n=an（x+1）n+an-1（x+1）n-1+…+a1（x+1）+a0成立，则数列{an}的前n项和为（）A．1B．1+（-1）nC．1-（-1）nD．（-1）n-数学

题目简介

对任意x∈R，恒有（2x+1）n=an（x+1）n+an-1（x+1）n-1+…+a1（x+1）+a0成立，则数列{an}的前n项和为（）A．1B．1+（-1）nC．1-（-1）nD．（-1）n-数学

题目详情

对任意x∈R，恒有（2x+1）n=an（x+1）n+an-1（x+1）n-1+…+a1（x+1）+a0成立，则数列{an}的前n项和为（　　）
A．1B．1+（-1）nC．1-（-1）nD．（-1）n
题型：单选题难度：偏易来源：陕西一模

答案

因为对任意x∈R，恒有（2x+1）n=an（x+1）n+an-1（x+1）n-1+…+a1（x+1）+a0成立，
所以，x=-1时求出a0=（-1）n，
令x=0，所以an+an-1+…+a1+a0=1，
所以数列{an}的前n项和为：a1+a2+…+an=1-（-1）n．
故选C．

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