二项式(2x-13x)6展开式中的x-2次项的系数是______.-数学

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二项式(2x-13x)6展开式中的x-2次项的系数是______.-数学

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二项式(2
x
-
1
3x
)6展开式中的x-2
次项的系数是______.
题型:填空题难度:中档来源:上饶二模

答案

∵Tr+1=
Cr6
•(2xclass="stub"1
2
)
6-r
(-1)r•x-class="stub"r
3

=26-r(-1)r
Cr6
xclass="stub"6-r
2
-class="stub"r
3

∴由class="stub"6-r
2
-class="stub"r
3
=-2得:r=6;
∴二项式(2
x
-class="stub"1
3x
)6展开式中的x-2
次项的系数是20•(-1)6•C66=1.
故答案为:1.

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