若(x+33x)n展开式中存在常数项,则n的最小值为()A.5B.6C.7D.8-数学

题目简介

若(x+33x)n展开式中存在常数项,则n的最小值为()A.5B.6C.7D.8-数学

题目详情

若(
x
+
3
3x
n展开式中存在常数项,则n的最小值为(  )
A.5B.6C.7D.8
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

根据题意,展开式的通项为
Tr+1=Cnr(
x
)n-r(class="stub"3
3x
)r=3r Cnrx class="stub"1
2
n-class="stub"5r
6
.(r=0,1,…,n)
∵展开式中存在常数项,
∴令class="stub"1
2
n-class="stub"5
6
r=0,可得n=class="stub"5
3
r
故当r=3时,n的最小为5
故选:A

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