若(x2-1x)n的展弄式中含x的项为第6项,设(1-3x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,则al+a2+…+an的值为______.-数学

题目简介

若(x2-1x)n的展弄式中含x的项为第6项,设(1-3x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,则al+a2+…+an的值为______.-数学

题目详情

若(x2-
1
x
)n
的展弄式中含x的项为第6项,设(1-3x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,则al+a2+…+an的值为______.
题型:填空题难度:偏易来源:烟台一模

答案

(x2-class="stub"1
x
)n
的展开式的通项为Tr+1=
Crn
(x2)n-r(-class="stub"1
x
)r
=
Crn
(-1)rx2n-3r

由题意,
2n-3r=1
r=5
,∴n=8,
∴(1-3x)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8,
令x=0,则a0=1,令x=1,则a0+a1+a2+…+a8=256
∴a1+a2+…+a8=255
故答案为255.

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