(1-x+x2)(1+x)6的展开式中x5项的系数等于______.(用数字作答)-数学

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(1-x+x2)(1+x)6的展开式中x5项的系数等于______.(用数字作答)-数学

题目详情

(1-x+x2)(1+x)6的展开式中x5项的系数等于______.(用数字作答)
题型:填空题难度:中档来源:南宁模拟

答案

(1-x+x2)(1+x)6=(1-x+x2)(1+x)(1+x)5=(1+x3)(1+x)5.
展开式中x5项由1+x3中的常数项,x3项分别与(1+x)5展开式中的 x5,x2项相乘得到,
(1+x)5展开式的通项为C5rxr,
所以其系数为1×C55+1×C52=1+10=11
故答案为:11.

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