首页 > 已知二项式∈〔x2+12x〕n(n∈N°)展开式中，前三项的二项式系数和是56，则展开式中的常数项为（）A．45256B．47256C．49256D．51256-数学

已知二项式∈〔x2+12x〕n(n∈N°)展开式中，前三项的二项式系数和是56，则展开式中的常数项为（）A．45256B．47256C．49256D．51256-数学

题目简介

已知二项式∈〔x2+12x〕n(n∈N°)展开式中，前三项的二项式系数和是56，则展开式中的常数项为（）A．45256B．47256C．49256D．51256-数学

题目详情

已知二项式∈〔x2+
1
2
x
〕n(n∈N°)展开式中，前三项的二项式系数和是56，则展开式中的常数项为（　　）
A．
45
256
B．
47
256
C．
49
256
D．
51
256
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

∵
C0n
+
C1n
+
C2n
=56，
∴1+n+
n(n-1)
2
=56，
∴n2+n-110=0，
∴n=10或n=-11（舍去）．
设〔x2+class="stub"1
2
x
〕10的展开式的通项为Tr+1，
则Tr+1=
Cr10
•x2（10-r）•(class="stub"1
2
)r•(x-class="stub"1
2
)r=(class="stub"1
2
)r•
Cr10
•x20-class="stub"5
2
r，
令20-class="stub"5
2
r=0得：r=8．
∴展开式中的常数项为：T9=(class="stub"1
2
)8•
C810
=class="stub"45
256
．
故选A．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网