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若二项式（x2+1）n展开式的各项系数的和为64，则其展开式的所有二项式系数中最大的是______．（用数字作答）-数学

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若二项式（x2+1）n展开式的各项系数的和为64，则其展开式的所有二项式系数中最大的是______．（用数字作答）-数学

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若二项式（x²+1）ⁿ展开式的各项系数的和为64，则其展开式的所有二项式系数中最大的是______．（用数字作答）

题型：填空题难度：中档来源：闵行区一模

答案

∵二项式（x2+1）n展开式的各项系数的和为64，
∴令x=1得：2n=64，
∴n=6，
∵

C

06

=

C

66

=1，

C

16

=

C

56

=6，

C

26

=

C

46

=15，

C

36

=20，
∴其展开式的所有二项式系数中最大的是20．
故答案为：20．

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