已知实数x满足|x|＜1，n是大于1的整数，记a=（1+x）n+（1-x）n，则（）A．a＜2nB．a＞2nC．a=2nD．a与2n的大小不定-数学

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已知实数x满足|x|＜1，n是大于1的整数，记a=（1+x）ⁿ+（1-x）ⁿ，则（　　）

A．a＜2ⁿ	B．a＞2ⁿ
C．a=2ⁿ	D．a与2ⁿ的大小不定

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

由（1+x）n=Cn0+Cn1x+…+（-1）2Cn1x2+（-1）nCnnxn
及由（1-x）n=Cn0-Cn1x+…+（-1）2Cn1x2+（-1）nCnnxn
a=（1+x）n+（1-x）n，=2（Cn0+（-1）2Cn1x2+…+（-1）nCnnxn）
＜2（Cn0+（-1）2Cn1+…+（-1）nCnn）=2×2n-1=2n．
即：a＜2n
故选A．

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已知实数x满足|x|＜1，n是大于1的整数，记a=（1+x）n+（1-x）n，则（）A．a＜2nB．a＞2nC．a=2nD．a与2n的大小不定-数学

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