(x+1x)(2x-1x)5的展开式中常数项为()A.-40B.-20C.20D.40-高二数学

题目简介

(x+1x)(2x-1x)5的展开式中常数项为()A.-40B.-20C.20D.40-高二数学

题目详情

x+
1
x
)(2x-
1
x
5的展开式中常数项为(  )
A.-40B.-20C.20D.40
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由(2x-class="stub"1
x
)5的通项公式Tr+1=
Cr5
(2x)5-r(-class="stub"1
x
)r
=(-1)r25-r
Cr5
x5-2r

①当5-2r=-1即r=3时,x•(-1)322
C25
x-1
=-40.
②当5-2r=1即r=2时,class="stub"1
x
•(-1)223
C25
•x
=80.
∴(x+class="stub"1
x
)(2x-class="stub"1
x
)5的展开式中常数项=-40+80=40.
故选D.

更多内容推荐