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已知二项式(x+1x)n的展开式中各项系数的和为64．（I）求n；（II）求展开式中的常数项．-数学

题目简介

已知二项式(x+1x)n的展开式中各项系数的和为64．（I）求n；（II）求展开式中的常数项．-数学

题目详情

已知二项式(

x

+

1

x

)n的展开式中各项系数的和为64．
（I）求n；
（II）求展开式中的常数项．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（I）由题意知：令x=1得2n=64
∴n=6（5分）
（II）展开式的通项为Tr+1=

C

r6

(

x

)6-r(class="stub"1

x

)r=

C

r6

x3-class="stub"3

2

r
令3-class="stub"3

2

r=0得r=2
∴展开式中的常数项为15（12分）

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