若(x-2x2)n的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是______．-数学

题目简介

若(

)n的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

如果n是奇数，那么是中间两项的二次项系数最大，如果n是偶数，那么是最中间项的二次项系数最大．
∵若(

-class="stub"2

)n的展开式中只有第六项的二项式系数最大，
∴n=10
∴(

-class="stub"2

)n的展开式的通项为

r10

xclass="stub"10-r

×（-1）r×2r×x-2r=

r10

×（-2）r×xclass="stub"10-r

-2r
令class="stub"10-r

-2r=0，可得r=2
∴展开式中的常数项等于

210

×22=180．
故答案是180．