如果二项式(1x-xx)n的展开式中存在含有x4的项,则正整数n的一个可能值是()A.6B.8C.9D.10-数学

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如果二项式(1x-xx)n的展开式中存在含有x4的项,则正整数n的一个可能值是()A.6B.8C.9D.10-数学

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如果二项式(
1
x
-x
x
)n
的展开式中存在含有x4的项,则正整数n的一个可能值是(  )
A.6B.8C.9D.10
题型:单选题难度:中档来源:湖北模拟

答案

二项展开式的通项为 Tr+1=(-1)r
Crn
xclass="stub"5r
2
-n

class="stub"5r
2
-n=4
n=class="stub"5r
2
- 4
(n,r为正整数,且r≤n)有解
当r=0时,n=-4(舍)
当r=2时,n=1(舍)
当r=4时,n=6
故选A

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