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若（ax-1）3的展开式中各项的系数和为27，则实数a的值是______．-高二数学

题目简介

若（ax-1）3的展开式中各项的系数和为27，则实数a的值是______．-高二数学

题目详情

若（ax-1）³的展开式中各项的系数和为27，则实数a的值是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵（ax-1）3=a3x3-3a2x2+3ax-1．
等式右侧x取1即为各项系数的和，
则a3-3a2+3a-1=（a-1）3．
由已知得：（a-1）3=27，解得a=4．
故答案为：4．

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