在(32x-12)20的展开式中,系数是有理数的项的项数是()A.1B.2C.3D.4-高二数学

题目简介

在(32x-12)20的展开式中,系数是有理数的项的项数是()A.1B.2C.3D.4-高二数学

题目详情

(
32
x-
1
2
)20
的展开式中,系数是有理数的项的项数是(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由于(
32
x-class="stub"1
2
)20
的展开式的通项公式为 Tr+1=
Cr20
2class="stub"20-r
3
•x20-r•(class="stub"-1
2
)
r

要使系数为有理数,需20-r能被3整除且r为偶数,故r=2,8,14,20,共有4项,
故选D.

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