首页 > （1）求(1x-x2)9的展开式中的常数项；（2）已知x10=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…a10(x+2)10，求a1+a2+a3+…a10的值．-高二数学

（1）求(1x-x2)9的展开式中的常数项；（2）已知x10=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…a10(x+2)10，求a1+a2+a3+…a10的值．-高二数学

题目简介

（1）求(1x-x2)9的展开式中的常数项；（2）已知x10=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…a10(x+2)10，求a1+a2+a3+…a10的值．-高二数学

题目详情

（1）求(
1
x
-
x
2
)9的展开式中的常数项；
（2）已知x10=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…a10(x+2)10，求a1+a2+a3+…a10的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）展开式通项为：Tr+1=
Cr9
(class="stub"1
x
)9-r(-
class="stub"x
2
)r，r=0、1、2…9．
由9-r=class="stub"r
2
，可得r=6．
因此展开式的常数项为第7项：T6+1=
C69
(class="stub"1
x
)9-6(-
class="stub"x
2
)6=
C39
(class="stub"1
x
)3(-
class="stub"x
2
)6=class="stub"21
2

（2）恒等式中赋值，分别令x=-2与x=-1，得到
a0=210
a0+a1+a2+…+a10=1
，
然后两式相减得到a1+a2+a3+…a10=1-210=-1023．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网