已知二项式(x+13x)n的展开式中第4项为常数项,则n=______.-高二数学

题目简介

已知二项式(x+13x)n的展开式中第4项为常数项,则n=______.-高二数学

题目详情

已知二项式(
x
+
1
3x
)n
的展开式中第4项为常数项,则n=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

展开式的通项为Tr+1=
Crn
xclass="stub"3n-5r
6

∵展开式中第4项为常数项
∴当r=3时,x的指数为0
即3n-15=0
∴n=5
故答案为5

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