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在（x-2）2008的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为s，当x=2时，s等于______（用指数幂表示）-高二数学

题目简介

在（x-2）2008的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为s，当x=2时，s等于______（用指数幂表示）-高二数学

题目详情

在（x-
2
）2008的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为s，当x=
2
时，s等于______（用指数幂表示）
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

设（x-
2
）2008=a0x2008+a1x2007+…+a2007x+a2008
则当x=
2
时，有a0（
2
）2008+a1（
2
）2007+…+a2007（
2
）+a2008=0 （1）
当x=-
2
时，有a0（
2
）2008-a1（
2
）2007+…-a2007（
2
）+a2008=23012 （2）
（1）-（2）有a1（
2
）2005+…+a2005（
2
）=-23012¸
即2S=-23012则S=-23011
故答案为：-23011

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