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已知a=2∫π0cos(x+π6)dx，则二项式(x2+ax)10的展开式中二项式系数最大项为______．-高二数学

题目简介

已知a=2∫π0cos(x+π6)dx，则二项式(x2+ax)10的展开式中二项式系数最大项为______．-高二数学

题目详情

已知a=2
∫π0
cos(x+
π
6
)dx，则二项式(x2+
a
x
)10的展开式中二项式系数最大项为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

根据已知a=2
∫π0
cos(x+class="stub"π
6
)dx=2sin（x+class="stub"π
6
）
|π0
=2（sinclass="stub"7π
6
-sinclass="stub"π
6
）=-2，
则二项式(x2+class="stub"a
x
)10=(x2-class="stub"2
x
)10的展开式中二项式系数最大项为
C510
•x10•(class="stub"-2
x
)5=-8064x5，
故答案为-8064x5．

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