已知数列{an}的前n项和Sn=2an+p(n∈N*),若S5=31,则实数p的值为()A.1B.0C.-1D.-2-数学

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已知数列{an}的前n项和Sn=2an+p(n∈N*),若S5=31,则实数p的值为()A.1B.0C.-1D.-2-数学

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已知数列{an}的前n项和Sn=2an+p(n∈N*),若S5=31,则实数p的值为(  )
A.1B.0C.-1D.-2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

数列{an}的前n项和Sn=2an+p(n∈N*),
所以,n=1时,S1=2a1+p,a1=-p,
n=2时,a1+a2=2a2+p,a1=-p,∴a2=-2p,
n=3时,a1+a2+a3=2a3+p,a1=-p,a2=-2p,∴a3=-4p
n=4时,a1+a2+a3+a4=2a4+p,a1=-p,a2=-2p,a3=-4p,∴a4=-8p,
n=5时,a1+a2+a3+a4+a5=2a5+p,a1=-p,a2=-2p,a3=-4p,a4=-8p,∴a5=-16p,
∵S5=31,∴31=2a5+p=-31p,∴p=-1.
故选C.

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