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> 11×3+12×4+13×5+14×6+…+1n(n+2)=()A.1n(n+2)B.12(1-1n+2)C.12(32-1n+1-1n+2)D.12(1-1n+1)-高二数学
11×3+12×4+13×5+14×6+…+1n(n+2)=()A.1n(n+2)B.12(1-1n+2)C.12(32-1n+1-1n+2)D.12(1-1n+1)-高二数学
题目简介
11×3+12×4+13×5+14×6+…+1n(n+2)=()A.1n(n+2)B.12(1-1n+2)C.12(32-1n+1-1n+2)D.12(1-1n+1)-高二数学
题目详情
1
1×3
+
1
2×4
+
1
3×5
+
1
4×6
+…+
1
n(n+2)
=( )
A.
1
n(n+2)
B.
1
2
(1-
1
n+2
)
C.
1
2
(
3
2
-
1
n+1
-
1
n+2
)
D.
1
2
(1-
1
n+1
)
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
∵
class="stub"1
n(n+2)
=
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2
(
class="stub"1
n
-
class="stub"1
n+2
)
,
∴
class="stub"1
1×3
+
class="stub"1
2×4
+
class="stub"1
3×5
+
class="stub"1
4×6
+…+
class="stub"1
n(n+2)
=
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2
[(1-
class="stub"1
3
)+(
class="stub"1
2
-
class="stub"1
4
)+(
class="stub"1
3
-
class="stub"1
5
)+(
class="stub"1
4
-
class="stub"1
6
)+…+(
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n-2
-
class="stub"1
n
)+(
class="stub"1
n-1
-
class="stub"1
n+1
)+(
class="stub"1
n
-
class="stub"1
n+2
)]
=
class="stub"1
2
(1+
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2
-
class="stub"1
n+1
-
class="stub"1
n+2
)
=
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2
(
class="stub"3
2
-
class="stub"1
n+1
-
class="stub"1
n+2
),
故答案选C.
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必做题:(本小题满分10分,请在答题指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)已知an(n∈N*)是二项式(2+x)n的展开式中x的一次项的系数.(Ⅰ)求an;(Ⅱ)是否存在-数学
已知等比数列{an}的各项均为正数,且a1+2a2=1,a23=4a2a6.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=log2a1+log2a2+…+log2an,求数列{1bn}的前n项和.-高
设数列{an}满足a1+2a2=3,且对任意的n∈N*,点Pn(n,an)都有,则{an}的前n项和Sn为[]A.B.C.D.-高三数学
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已知数列{1n(n+1)}的前n项和为Sn,则S99等于()A.1B.99C.9899D.99100-数学
求数列的前项和.-数学
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数列{an}的前n项和Sn,a1=1,an+1=2Sn.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=log3an,求数列{bn}的前n项和Tn.-高二数学
(1)已知等差数列{an}中,d=13,n=37,sn=629,求a1及an(2)求和1+1,12+3,14+5,…,12n-1+2n-1.-高二数学
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已知递增的等比数列{an}的前三项之积为512,且这三项分别依次减去1、3、9后又成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若Tn=1a1+2a2+3a3+…+nan,求Tn.-高二数学
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练习:求1002-992+982-972+…+22-12的和.-数学
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已知数列{an}中,a1=-1128,an≠0,Sn+1+Sn=3an+1+164.(1)求an;(2)若bn=log4|an|,Tn=b1+b2+…+bn,则当n为何值时,Tn取最小值?求出该最小值
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已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+kn(其中k∈N+),且Sn的最大值为8。(1)确定常数k,求an;(2)求数列的前n项和Tn。-高三数学
定义一种新运算*,满足n*k=nλk-1(n,k∈N*λ为非零常数).(1)对于任意给定的k,设an=n*k(n=1,2,3,…),证明:数列{an}是等差数列;(2)对于任意给定的n,设bk=n*k
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已知数列{an}的通项公式an=-2n+11,前n项和Sn.(1)求数列{an}的前n项和Sn;(2)|a1|+|a2|+|a3|+…+|a14|.-高二数学
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设函数定义如下表,数列满足且,则.x1234541352-数学
递增的等比数列{an}的前n项和为Sn,且S2=6,S4=30(I)求数列{an}的通项公式.(II)若bn=anlog12an,数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn+n•2n+1>50成立的最小正整
根据程序框图,将输出的x,y值依次分别记为x1,x2,…,x2013;y1,y2,…,y2013(Ⅰ)写出数列{xn}的递推公式,求{xn}的通项公式;(Ⅱ)写出数列{yn}的递推公式,求{yn}的通
设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=4an+2n+1,n∈N*.(1)求证:{an-2}是等比数列;(2)求数列{nan}前n项和Tn.-高二数学
已知an=logn+1(n+2),我们把使乘积a1a2a3…an为整数的n的值叫做“劣数”,则在区间(1,2009)内的所有劣数的和为()。-高二数学
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已知公差d不为0的等差数列{an}中,a1=1,且a1,a3,a7成等比数列.(1)求通项an及前n项和Sn;(2)若有一新数列{bn},且bn=1anan+1,求数列{bn}的前n项和Tn.-高二数
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已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n,而a1,a3,a5,a7,组成一新数列{bn},则数列{bn}的前n项和为()A.Tn=2n2-nB.Tn=4n2+3nC.Tn=2n2-3nD.Tn=4
已知数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=2,且a2,a3,a4+1成等比数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=2n•(an+2),求数列{bn}的前n项和Sn.-高二数学
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11×3+12×4+13×5+14×6+…+1n(n+2)=()A.1n(n+2)B.12(1-1n+2)C.12(32-1n+1-1n+2)D.12(1-1n+1)-高二数学
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答案
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故答案选C.