已知数列{an}是一个等差数列,且a2=1,a5=-5.(1)求{an}的通项公式an和前n项和Sn;(2)设Cn=5-an2,bn=2cn求数列{bn}的前n项和Tn.-高二数学

题目简介

已知数列{an}是一个等差数列,且a2=1,a5=-5.(1)求{an}的通项公式an和前n项和Sn;(2)设Cn=5-an2,bn=2cn求数列{bn}的前n项和Tn.-高二数学

题目详情

已知数列{an}是一个等差数列,且a2=1,a5=-5.
(1)求{an}的通项公式an和前n项和Sn
(2)设Cn=
5-an
2
,bn=2cn求数列{bn}的前n项和Tn
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)设等差数列{an}的公差为d,
则d=
a5-a2
5-2
=-2,
∴an=a2+(n-2)d=-2n+5,
∴Sn=3n+
n(n-1)×(-2)
2
=4n-n2.
(2)∵Cn=
5-an
2
=n,
∴bn=2n,
bn+1
bn
=2(常数),
∴数列{bn}是首项为2,公比为2的等比数列,
∴Tn=
2(1-2n)
1-2
=2n+1-2.

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