已知数列{an}了前n项和Sn=口n-1,则此数列了奇数项了前n项和是()A.13(2n+1-1)B.13(2n+1-2)C.13(22n-1)D.13(22n-2)-高二数学

题目简介

已知数列{an}了前n项和Sn=口n-1,则此数列了奇数项了前n项和是()A.13(2n+1-1)B.13(2n+1-2)C.13(22n-1)D.13(22n-2)-高二数学

题目详情

已知数列{an}了前n项和Sn=口n-1,则此数列了奇数项了前n项和是(  )
A.
1
3
(2n+1-1)
B.
1
3
(2n+1-2
C.
1
3
(22n-1)
D.
1
3
(22n-2)
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵Sn=2n-0
∴S(n-0)=2(n-0)-0
∴an=Sn-S(n-0)=2(n-0) 而a0=0
∴an=2(n-0)
设奇数项组成数列{bn}
∴bn=22n-2∴{bn}是以0为首项,4为公比的等比数列.
Tn=
b0(0-4n)
0-4
=
4n-0
3
=
22n-0
3

故选C.

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