通项公式为an=2n(n+1)的数列{an}的前n项和为95,则项数n为()A.7B.8C.9D.10-高二数学

题目简介

通项公式为an=2n(n+1)的数列{an}的前n项和为95,则项数n为()A.7B.8C.9D.10-高二数学

题目详情

通项公式为an=
2
n(n+1)
的数列{an}的前n项和为
9
5
,则项数n为(  )
A.7B.8C.9D.10
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

数列{an}中,an=class="stub"2
n(n+1)
=2(class="stub"1
n
-class="stub"1
n+1
),
∴{an}的前n项和sn=2(1-class="stub"1
2
)+2(class="stub"1
2
-class="stub"1
3
)+2(class="stub"1
3
-class="stub"1
4
)+…+2(class="stub"1
n
-class="stub"1
n+1
)=2(1-class="stub"1
n+1
);
∴2(1-class="stub"1
n+1
)=class="stub"9
5

解得n=9,即项数n为9.
故选:C.

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