数列{an}满足an+an+1=12,a2=1,Sn为前n项和,则S21的值为()A.4B.4.5C.5D.5.5-高二数学

题目简介

数列{an}满足an+an+1=12,a2=1,Sn为前n项和,则S21的值为()A.4B.4.5C.5D.5.5-高二数学

题目详情

数列{an}满足an+an+1=
1
2
,a2=1,Sn为前n项和,则S21的值为(  )
A.4B.4.5C.5D.5.5
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由数列{an}满足an+an+1=class="stub"1
2
,a2=1,得a1=-class="stub"1
2
a3=-class="stub"1
2
,a2=a4=1,…
发现此数列的所有奇数项为-class="stub"1
2
,所有偶数项都为1,
利用此数列的特点可知:
S21=a1+a2+…+a21=(a1+a3+…+a21)+(a2+a4+…+a20)=11×(-class="stub"1
2
)
+1×10=4.5,
故选B.

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