已知数列{an}满足a1=2,an+1=an-1an,Sn是其前n项和,则S2013=()A.20112B.20132C.20152D.20172-数学

题目简介

已知数列{an}满足a1=2,an+1=an-1an,Sn是其前n项和,则S2013=()A.20112B.20132C.20152D.20172-数学

题目详情

已知数列{an}满足a1=2,an+1=
an-1
an
,Sn是其前n项和,则S2013=(  )
A.
2011
2
B.
2013
2
C.
2015
2
D.
2017
2
题型:单选题难度:中档来源:许昌三模

答案

∵数列{an}满足a1=2,an+1=
an-1
an

∴a2=class="stub"1
2

a3=-1,
a4=2,
….
可知数列的项轮流重复出现,周期为3,
而a1+a2+a3=class="stub"3
2

∴S2013=S671×3=671×(a1+a2+a3)=671×class="stub"3
2
=class="stub"2013
2

故选B.

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