如图给出了3层的三角形，图中所有点的个数S3=10．按其规律再画下去，可以得到n层的三角形，Sn=______．-高三数学

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• 若f（n）为n2+1（n∈N*）的各位数字之和，如142+1=197，1+9+7=17，则f（14）=17；记f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…，fk+1（n）=f（fk（n）），
• 在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．（Ⅰ）证明数列{an-n}是等比数列；（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；（Ⅲ）证明不等式Sn+1≤4Sn，对任意n∈N*皆成立．-高
• 数列{an}的通项公式an=nsin（n+12π）+1，前n项和为Sn（n∈N*），则S2013=（）A．1232B．2580C．3019D．4321-数学
• 数列{an}满足an=2an-1+2n+1（n∈N，n≥2），a3=27．（Ⅰ）求a1，a2的值；（Ⅱ）记bn=12n(an+t)(n∈N*)，是否存在一个实数t，使数列{bn}为等差数列？若存在，求
• 已知数列{an}满足an+1=a1-an-1（n≥2），a1=a，a2=b，设Sn=a1+a2+…+an，则下列结论正确的是（）A．a100=a-b，S100=50（a-b）B．a100=a-b，S1
• 设M=1210+1210+1+1210+2+…+1211-1，则（）A．M=1B．M＜1C．M＞1D．M与1的大小关系不确定-数学
• 设数列{an}，an≠0，a1=56，若以an-1，an为系数的二次方程：an-1x2+anx-1=0（n≥2，n∈N*）都有两个不同的根α，β满足3α-αβ+3β+1=0（1）求证：{an-12}为
• 已知数列an=1+12+13+…+1n，记Sn=a1+a2+a3+…+an，用数学归纳法证明Sn=（n+1）an-n．-数学
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• 已知数列{an}，an≥0，a1=0，an+12+an+1-1=an2（n∈N•）．记Sn=a1+a2+…+an．Tn=11+a1+1(1+a1)(1+a2)+…+1(1+a1)(1+a2)…(1+a
• 数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn（n∈N+）．（Ⅰ）证明数列{Sn}是等比数列；（Ⅱ）求数列{an}的通项an；（Ⅲ）求数列{n•an}的前n项和Tn．-高二数学
• 已知数列1，11+2，11+2+3，…，11+2+3+…+n，…，则其前n项的和等于______．-数学
• 已知数列{an}中，a1=6，an+1=an+1，数列{bn}，点（n，bn）在过点A（0，1）的直线l上，若l上有两点B、C，向量BC=（1，2）．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）设
• 已知有两个数列{an}，{bn}，它们的前n项和分别记为Sn，Tn，且数列{an}是各项均为正数的等比数列，Sm=26，前m项中数值最大的项的值为18，S2m=728，又Tn=2n2（I）求数列{an
• 若Sn=1-2+3-4+…+（-1）n-1•n，S17+S33+S50等于______．-数学
• 已知等差数列{an}，公差d＞0，前n项和为Sn，S3=6，且满足a3-a1，2a2，a8成等比数列．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=1an•an+2，求数列{bn}的前n项和Tn的值．-数
• 在数列{an}中，a1=1，an+2+（-1）nan=2，记Sn是数列{an}的前n项和，则S60=______．-数学
• 在数列{an}中，a1=2，an+1=λan+λn+1+（2-λ）2n（n∈N*），其中λ＞0．（I）求数列{an}的通项公式；（II）求数列{an}的前n项和Sn；（III）证明存在k∈N*，使得a
• 设数列{an}满足a1=a，an+1=can+1-c，n∈N*，其中a，c为实数，且c≠0（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设a=12，c=12，bn=n(1-an)，n∈N*，求数列{bn}的前
• 已知点（1，3）、（an，an+1）（n∈N*）都在函数f（x）=px+2（p为常数）的图象上，a1=1，数列{bn}满足：bn=an+1n(n+1)（n∈N*）．（I）求数列{an}的通项公式；（I
• 数列{an}满足an=n，当n=2k-1ak，当n=2k，其中k∈N*，设f(n)=a1+a2+…+a2n-1+a2n，则f（2013）-f（2012）等于（）A．22012B．22013C．4201
• 数列1，11+2，11+2+3，…的前n项和Sn=______．-数学
• 如图所示，将数以斜线作如下分群：（1），（2，3），（4，6，5），（8，12，10，7），（16，24，20，14，9），…．并顺次称其为第1群，第2群，第3群，第4群，…．则第7群中的第2项是：_
• 设an=1nsinnπ25，Sn=a1+a2+…+an，在S1，S2，…S100中，正数的个数是（）A．25B．50C．75D．100-高二数学
• 设数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，an+Sn=4096．（1）求数列{an}的通项公式（2）设数列{log2an}的前n项和为Tn，对数列{Tn}，从第几项起Tn＜-509？-数学
• 已知正项等比数列{an}（n∈N*），首项a1=3，前n项和为Sn，且S3+a3、S5+a5、S4+a4成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{nSn}的前n项和Tn．-高三数学
• 在数列{an}中，a1=2，a2=4，且当n≥2时，a2n=an-1an+1，n∈N*．（I）求数列{an}的通项公式an（II）若bn=（2n-1）an，求数列{bn}的前n项和Sn（III）是否存
• 已知数列{an}中，a1=3，a2=5，Sn为其前n项和，且满足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3，n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=nan-1，求数列{bn}的前n
• 数列9，99，999，…的前n项和为（）A．109（10n-1）+nB．10n-1C．109（10n-1）D．109（10n-1）-n-数学
• 设数列{an}的前n项的和Sn与an的关系是Sn=-an+1-12n，n∈N*．（1）求证：数列{2nan}为等差数列，并求数列{an}的通项；（2）求数列{Sn}的前n项和Tn．-数学
• 已知递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，a3+2是a2与a4的等差中项．（1）求数列{an}的通项公式；（2）假设bn=an(an+1)(an+1+1)，其数列{bn}的前n项和Tn，
• [x]为x的整数部分．当n≥2时，则[112+122+132+…+1n2]的值为（）A．0B．1C．2D．3-数学
• 数列{an}是递增的等差数列，且a1+a6=-6，a3•a4=8．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn的最小值；（3）求数列{|an|}的前n项和Tn．-数学
• 已知数列{an}满足an+2-an+1=an+1-an，n∈N*，且a5=π2若函数f（x）=sin2x+2cos2x2，记yn=f（an），则数列{yn}的前9项和为（）A．OB．-9C．9D．1-
• 在数列{an}中，a1=3，an+1=an+1n(n+1)，则通项公式an=______．-数学
• 等比数列{an}中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在下表的同一列．第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（Ⅰ）求数-数学
• 已知函数y=f（x）满足a=(x2，y)，b=(x-1x，-1)，且a•b=-1．如果存在正项数列{an}满足：a1=12，f(a1)+f(a2)+f(a3)+…+f(an)-n=a13+a23+a3
• 已知正项数列{an}满足a1=P(0＜P＜1)，且an+1=anan+1，（1）求数列的通项an；（2）求证：a12+a23+a34+…+ann+1＜1．-数学
• 已知在等比数列{an}中，2a2=a1+a3-1，a1=1．（1）若数列{bn}满足b1+b22+b33+…+bnn=an（n∈N*），求数列{bn}的通项公式；（2）求数列{bn}的前n项和Sn．-
• 若正数项数列{an}的前n项和为Sn，首项a1=1，点P（Sn，Sn+1）在曲线y=（x+1）2上．（1）求a2，a3；（2）求数列{an}的通项公式an；（3）设bn=1an•an+1，Tn表示数列
• 已知数列{an}的前n项和Sn，满足：Sn=2an-2n(n∈N*)．（1）求数列{an}的通项an；（2）若数列{bn}的满足bn=log2（an+2），Tn为数列{bnan+2}的前n项和，求证：
• 已知数列an的通项公式为an=n+12，设Tn=1a1•a3+1a2•a4+…+1an•an+2，求Tn．-数学
• 已知函数f(n)=n2sinnπ2，且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a3+…+a2014=______．-数学
• 已知数列{an}满足a1=1，a2=-2，an+2=-1an(n∈N+)，则该数列前26项和为（）A．0B．-1C．-8D．-10-数学
• 若数列{an}的通项an=Cn6(-12)n，Sn为数列{an}的前n项和，则S6=______．-数学
• 数列{an}满足a1=1，an+1•1a2n+4=1（n∈N*），记Sn=a12+a22+…+an2，若S2n+1-Sn≤m30对n∈N*恒成立，则正整数m的最小值为（）A．10B．9C．8D．7-数
• 在数列{an}中，a1=2，an+1=2an+n，n∈N*．（1）证明数列{an+n+1}是等比数列；（2）求an的表达式；（3）求数列{an}的前n项和Sn．-高二数学
• 已知数列{an}满足Sn=n2an（n∈N*），其中Sn是{an}的前n项和，且a1=1，求（1）求an的表达式；（2）求Sn．-高二数学
• 某企业为加大对新产品的推销力度，决定从今年起每年投入100万元进行广告宣传，以增加新产品的销售收入．已知今年的销售收入为250万元，经市场调查，预测第n年与第n-1年销售收-数学
• 已知数列{an}满足：2a1+2a2+…+2an-1+2an=2n+1-2，n∈N*．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=2anan+1，数列{bn}的前n项和为Tn．若存在实数λ，使得λ≥