若f(n)为n2+1(n∈N*)的各位数字之和,如142+1=197,1+9+7=17,则f(14)=17;记f1(n)=f(n),f2(n)=f(f1(n)),…,fk+1(n)=f(fk(n)),

题目简介

若f(n)为n2+1(n∈N*)的各位数字之和,如142+1=197,1+9+7=17,则f(14)=17;记f1(n)=f(n),f2(n)=f(f1(n)),…,fk+1(n)=f(fk(n)),

题目详情

若f(n)为n2+1(n∈N*)的各位数字之和,如142+1=197,1+9+7=17,则f(14)=17;记f1(n)=f(n),f2(n)=f(f1(n)),…,fk+1(n)=f(fk(n)),k∈N*,则f2008(8)=(  )
A.11B.8C.6D.5
题型:单选题难度:偏易来源:柳州三模

答案

由82+1=65⇒f(8)=5+6=11,
112+1=122⇒f(11)=1+2+2=5,
52+1=26⇒f(5)=2+6=8…⇒fn(8)是以3为周期的循环数列,又2008÷3的余数为1,故f2008(8)=f1(8)=f(8)=11.
故选A

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