已知数列{an}中，对一切自然数n，都有an∈（0，1）且an•an+12+2an+1-an=0．求证：（1）an+1＜12anSn；（2）若Sn表示数列{an}的前n项之和，则Sn＜2a1．-数学

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• 设数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，an+Sn=4096．（1）求数列{an}的通项公式（2）设数列{log2an}的前n项和为Tn，对数列{Tn}，从第几项起Tn＜-509？-数学
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• [x]为x的整数部分．当n≥2时，则[112+122+132+…+1n2]的值为（）A．0B．1C．2D．3-数学
• 数列{an}是递增的等差数列，且a1+a6=-6，a3•a4=8．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn的最小值；（3）求数列{|an|}的前n项和Tn．-数学
• 已知数列{an}满足an+2-an+1=an+1-an，n∈N*，且a5=π2若函数f（x）=sin2x+2cos2x2，记yn=f（an），则数列{yn}的前9项和为（）A．OB．-9C．9D．1-
• 在数列{an}中，a1=3，an+1=an+1n(n+1)，则通项公式an=______．-数学
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• 已知函数y=f（x）满足a=(x2，y)，b=(x-1x，-1)，且a•b=-1．如果存在正项数列{an}满足：a1=12，f(a1)+f(a2)+f(a3)+…+f(an)-n=a13+a23+a3
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• 已知在等比数列{an}中，2a2=a1+a3-1，a1=1．（1）若数列{bn}满足b1+b22+b33+…+bnn=an（n∈N*），求数列{bn}的通项公式；（2）求数列{bn}的前n项和Sn．-
• 若正数项数列{an}的前n项和为Sn，首项a1=1，点P（Sn，Sn+1）在曲线y=（x+1）2上．（1）求a2，a3；（2）求数列{an}的通项公式an；（3）设bn=1an•an+1，Tn表示数列
• 已知数列{an}的前n项和Sn，满足：Sn=2an-2n(n∈N*)．（1）求数列{an}的通项an；（2）若数列{bn}的满足bn=log2（an+2），Tn为数列{bnan+2}的前n项和，求证：
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