已知数列{an}的前n项和Sn=n+n22k-1（n∈N*，k是与n无关的正整数）．（1）求数列{an}的通项公式，并证明数列{an}是等差数列；（2）设数列{an}满足不等式：|a1-1|+|a2-

更多内容推荐

• 对于k∈N*，g（k）表示k的最大奇数因子，如：g（3）=3，g（20）=5，设Sn=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2n），则Sn=______．-数学
• 已知无穷数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=Aa2n+Ban+C，其中A、B、C是常数．（1）若A=0，B=3，C=-2，求数列{an}的通项公式；（2）若A=1，B=12，C=116，且an＞
• 已知等差数列{an}中，a3=7，a1+a2+a3=12，令bn=an•an+1，数列{1bn}的前n项和为Tn．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求证：Tn＜13；（3）是否存在正整数m，n，且
• 已知数列{an}中，a1=1，Sn其前n项和，且an+1=2Sn+n2-n+1，①设bn=an+1-an，求数列{bn}的前n项和Tn；②求数列{an}的通项公式．-数学
• 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0．且a2，a5，a14分别是等比数列{bn}的b1，b2，b3．（Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；（Ⅱ）设数列{Cn}对任意自然数n均有c1b1+
• 已知等比数列{an}中，a1=3，a4=81，当数列{bn}满足bn=log3an，则数列{1bnbn+1}的前2013项和S2013为______．-高二数学
• 已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=(1+cos2nπ2)•an+sin2nπ2，则该数列的前10项的和为______．-数学
• 数列{an}中，a1=8，a4=2，且满足an+2-2an+1+an=0，n∈N．（1）求数列{an}的通项；（2）设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn．-数学
• 设数列{an}满足a1=1，a2+a4=6，且对任意n∈N*，函数f（x）=（an-an+1+an+2）x+an+1•cosx-an+2sinx满足f′(π2)=0若cn=an+12an，则数列{cn
• 已知：数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，cn=an-bn，c1=0，c2=16，c3=29，c4=754．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）求和：a1a2-a2a3+a3a4-
• 已知不等式x2-2x-3＜0的整数解由小到大构成数列{an}前三项，若数列{an+2a2}的前n项和为Sn，则Sn=______．-高二数学
• 已知等差数列前三项为a，4，3a，前n项的和为sn，sk=2550．（1）求a及k的值；（2）求1s1+1s2+…+1sn．-高二数学
• 已知等差数列an的首项a1及公差d都是整数，前n项和为Sn，若a1＞1，a4＞3，S3≤9，设bn=2nan，则b1+b2+…+bn的结果为______．-数学
• 已知数列{an}满足a1=2，an+1=an-1an，Sn是其前n项和，则S2013=（）A．20112B．20132C．20152D．20172-数学
• 设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=48，a2+a5=20．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=（17-an）•2n-1，求数列{bn}的前n项和Tn．-数学
• 已知等差数列{an}的前n项和是Sn=2n2-25n，试求数列{|an|}的前10项的和．-高一数学
• 在数列{an}中，前n项和为Sn，且Sn=n(n+1)2．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=an2n，数列{bn}前n项和为Tn，求Tn的取值范围．-数学
• 已知数列{an}满足an＞0，前n项和Sn=12(an+1an)，则数列{Sn}的通项公式为______．-数学
• 已知数列{an}满足a1=25，an+1=an+2n+1，则an的通项公式为______．-数学
• 已知数列{an}中，对一切自然数n，都有an∈（0，1）且an•an+12+2an+1-an=0．求证：（1）an+1＜12anSn；（2）若Sn表示数列{an}的前n项之和，则Sn＜2a1．-数学
• 已知正项数列{an}的前n项的乘积等于Tn=(14)n2-6n（n∈N*），bn=log2an，则数列{bn}的前n项和Sn中最大值是（）A．S6B．S5C．S4D．S3-高三数学
• i表示虚数单位，则i1+i2+i3+…+i2012的值是______．-数学
• 数列an中，a1=1，且点（an，an+1）（n∈N*）在函数f（x）=x+2的图象上．（Ⅰ）求数列an的通项公式；（Ⅱ）在数列an中，依次抽取第3，4，6，…，2n-1+2，…项，组成新数列bn，试
• 若1+3+5+…+(2x-1)11•2+12•3+…+1x(x+1)=110（x∈N+），则x=______．-数学
• 如图给出了3层的三角形，图中所有点的个数S3=10．按其规律再画下去，可以得到n层的三角形，Sn=______．-高三数学
• 已知函数f（x）=-4+1x2，数列{an}，点Pn（an，-1an+1）在曲线y=f（x）上（n∈N+），且a1=1，an＞0．（I）求数列{an}的通项公式；（II）数列{bn}的前n项和为Tn且
• 若f（n）为n2+1（n∈N*）的各位数字之和，如142+1=197，1+9+7=17，则f（14）=17；记f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…，fk+1（n）=f（fk（n）），
• 在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．（Ⅰ）证明数列{an-n}是等比数列；（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；（Ⅲ）证明不等式Sn+1≤4Sn，对任意n∈N*皆成立．-高
• 数列{an}的通项公式an=nsin（n+12π）+1，前n项和为Sn（n∈N*），则S2013=（）A．1232B．2580C．3019D．4321-数学
• 数列{an}满足an=2an-1+2n+1（n∈N，n≥2），a3=27．（Ⅰ）求a1，a2的值；（Ⅱ）记bn=12n(an+t)(n∈N*)，是否存在一个实数t，使数列{bn}为等差数列？若存在，求
• 已知数列{an}满足an+1=a1-an-1（n≥2），a1=a，a2=b，设Sn=a1+a2+…+an，则下列结论正确的是（）A．a100=a-b，S100=50（a-b）B．a100=a-b，S1
• 设M=1210+1210+1+1210+2+…+1211-1，则（）A．M=1B．M＜1C．M＞1D．M与1的大小关系不确定-数学
• 设数列{an}，an≠0，a1=56，若以an-1，an为系数的二次方程：an-1x2+anx-1=0（n≥2，n∈N*）都有两个不同的根α，β满足3α-αβ+3β+1=0（1）求证：{an-12}为
• 已知数列an=1+12+13+…+1n，记Sn=a1+a2+a3+…+an，用数学归纳法证明Sn=（n+1）an-n．-数学
• 已知函数f（x）=log33x1-x，M(x1，y1)，N(x2，y2)是f（x）图象上的两点，横坐标为12的点P满足2OP=OM+ON（O为坐标原点）．（Ⅰ）求证：y1+y2为定值；（Ⅱ）若Sn=f
• 已知数列{an}，an≥0，a1=0，an+12+an+1-1=an2（n∈N•）．记Sn=a1+a2+…+an．Tn=11+a1+1(1+a1)(1+a2)+…+1(1+a1)(1+a2)…(1+a
• 数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn（n∈N+）．（Ⅰ）证明数列{Sn}是等比数列；（Ⅱ）求数列{an}的通项an；（Ⅲ）求数列{n•an}的前n项和Tn．-高二数学
• 已知数列1，11+2，11+2+3，…，11+2+3+…+n，…，则其前n项的和等于______．-数学
• 已知数列{an}中，a1=6，an+1=an+1，数列{bn}，点（n，bn）在过点A（0，1）的直线l上，若l上有两点B、C，向量BC=（1，2）．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）设
• 已知有两个数列{an}，{bn}，它们的前n项和分别记为Sn，Tn，且数列{an}是各项均为正数的等比数列，Sm=26，前m项中数值最大的项的值为18，S2m=728，又Tn=2n2（I）求数列{an
• 若Sn=1-2+3-4+…+（-1）n-1•n，S17+S33+S50等于______．-数学
• 已知等差数列{an}，公差d＞0，前n项和为Sn，S3=6，且满足a3-a1，2a2，a8成等比数列．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=1an•an+2，求数列{bn}的前n项和Tn的值．-数
• 在数列{an}中，a1=1，an+2+（-1）nan=2，记Sn是数列{an}的前n项和，则S60=______．-数学
• 在数列{an}中，a1=2，an+1=λan+λn+1+（2-λ）2n（n∈N*），其中λ＞0．（I）求数列{an}的通项公式；（II）求数列{an}的前n项和Sn；（III）证明存在k∈N*，使得a
• 设数列{an}满足a1=a，an+1=can+1-c，n∈N*，其中a，c为实数，且c≠0（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设a=12，c=12，bn=n(1-an)，n∈N*，求数列{bn}的前
• 已知点（1，3）、（an，an+1）（n∈N*）都在函数f（x）=px+2（p为常数）的图象上，a1=1，数列{bn}满足：bn=an+1n(n+1)（n∈N*）．（I）求数列{an}的通项公式；（I
• 数列{an}满足an=n，当n=2k-1ak，当n=2k，其中k∈N*，设f(n)=a1+a2+…+a2n-1+a2n，则f（2013）-f（2012）等于（）A．22012B．22013C．4201
• 数列1，11+2，11+2+3，…的前n项和Sn=______．-数学
• 如图所示，将数以斜线作如下分群：（1），（2，3），（4，6，5），（8，12，10，7），（16，24，20，14，9），…．并顺次称其为第1群，第2群，第3群，第4群，…．则第7群中的第2项是：_
• 设an=1nsinnπ25，Sn=a1+a2+…+an，在S1，S2，…S100中，正数的个数是（）A．25B．50C．75D．100-高二数学