数列{an}满足a1=2,且对任意的m,n∈N*,都有an+m=anam,则{an}的前n项和Sn=______.-数学

题目简介

数列{an}满足a1=2,且对任意的m,n∈N*,都有an+m=anam,则{an}的前n项和Sn=______.-数学

题目详情

数列{an}满足a1=2,且对任意的m,n∈N*,都有an+m=anam,则{an}的前n项和Sn=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵对任意的m,n∈N*,都有an+m=anam,
令m=1可得an+1=ana1=2an
即{an}是以2为首项,以2为公比的等比数列
Sn=
2(1-2n)
1-2
=2n+1-2
故答案为:2n+1-2

更多内容推荐