数列{an}的前n项和公式是Sn,若an=1n(n+2),则S8等于()A.2945B.4529C.59D.35-高二数学

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数列{an}的前n项和公式是Sn,若an=1n(n+2),则S8等于()A.2945B.4529C.59D.35-高二数学

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数列{an}的前n项和公式是Sn,若an=
1
n(n+2)
,则S8等于(  )
A.
29
45
B.
45
29
C.
5
9
D.
3
5
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由题意可得an=class="stub"1
n(n+2)
=class="stub"1
2
class="stub"1
n
-class="stub"1
n+2
),
故S8=class="stub"1
2
[(1-class="stub"1
3
)+(class="stub"1
2
-class="stub"1
4
)+…+(class="stub"1
7
-class="stub"1
9
)+(class="stub"1
8
-class="stub"1
10
)]
=class="stub"1
2
(1+class="stub"1
2
-class="stub"1
9
-class="stub"1
10
)=class="stub"29
45

故选A

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