数列1,11+2,11+2+3,11+2+3+4,…,11+2+3+…+n,…的前n项和为______.-数学

题目简介

数列1,11+2,11+2+3,11+2+3+4,…,11+2+3+…+n,…的前n项和为______.-数学

题目详情

数列1,
1
1+2
1
1+2+3
1
1+2+3+4
,…,
1
1+2+3+…+n
,…
的前n项和为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

class="stub"1
1+2+3+…+n
= class="stub"2
n(n+1)
=2(class="stub"1
n-1
-class="stub"1
n
)

∴前n项的和为2(1-class="stub"1
2
+class="stub"1
2
-class="stub"1
3
+…+class="stub"1
n-1
-class="stub"1
n
)=class="stub"2n
n+1

故答案为class="stub"2n
n+1

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