已知{an}是等差数列,其中a10=30,a20=50.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=an-20,求数列{bn}的前n项和Tn的最小值.-高二数学

题目简介

已知{an}是等差数列,其中a10=30,a20=50.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=an-20,求数列{bn}的前n项和Tn的最小值.-高二数学

题目详情

已知{an}是等差数列,其中a10=30,a20=50.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=an-20,求数列{bn}的前n项和Tn的最小值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)由a10=30,a20=50,
得:
a1+9d=30
a1+19d=50
,解得a1=12,d=2,
∴an=2n+10;
(2)由bn=an-20,得bn=2n-10,
∴当n<5时,bn<0;当n>5时,bn>0;当n=5时,bn=0,
由此可知:数列{bn}的前4或5项的和最小,
又T4=T5=-20,数列{bn}的前n项和的最小值为-20.

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