已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10,且a2,a3,a7成等比数列.(Ⅰ)求通项公式an(Ⅱ)设bn=2an,求数列{bn}的前n项和Sn.-高二数学

题目简介

已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10,且a2,a3,a7成等比数列.(Ⅰ)求通项公式an(Ⅱ)设bn=2an,求数列{bn}的前n项和Sn.-高二数学

题目详情

已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10,且a2,a3,a7成等比数列.
(Ⅰ)求通项公式an
(Ⅱ)设bn=2an,求数列{bn}的前n项和Sn
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(I)由题意可得,
4a1+6d=10
(a1+2d)2=(a1+d)(a1+6d)

∵d≠0
a1=-2
d=3

∴an=3n-5
(II)∵bn=2an=23n-5=class="stub"1
4
8n-1

∴数列{an}是以class="stub"1
4
为首项,以8为公比的等比数列
Sn=
class="stub"1
4
(1-8n)
1-8
=
8n-1
28

更多内容推荐