已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+kn(其中k∈N+),且Sn的最大值为8。(1)确定常数k,求an;(2)求数列的前n项和Tn。-高三数学

题目简介

已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+kn(其中k∈N+),且Sn的最大值为8。(1)确定常数k,求an;(2)求数列的前n项和Tn。-高三数学

题目详情

已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+kn(其中k∈N+),且Sn的最大值为8。
(1)确定常数k,求an
(2)求数列的前n项和Tn
题型:解答题难度:中档来源:高考真题

答案

解:(1)当n=k时,取得最大值
==8
∴k=4,Sn=-n2+4n
从而an=Sn-Sn-1=-[-(n-1)2+4(n-1)]=
又∵适合上式

(2)∵=

=
两式向减可得,
=
=

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