已知等差数列{an}满足a3=6,a4+a6=20(1)求通项an;(2)设{bn-an}是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn.-高二数学

题目简介

已知等差数列{an}满足a3=6,a4+a6=20(1)求通项an;(2)设{bn-an}是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn.-高二数学

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已知等差数列{an}满足a3=6,a4+a6=20
(1)求通项an
(2)设{bn-an}是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵等差数列{an}满足a3=6,a4+a6=20,
a1+2d=6
a1+3d+a1+5d=20

解得
a1=2
d=2

an=2n
(2)∵an=2n,
{bn-an}是首项为1,公比为3的等比数列,
bn-2n=3n-1
bn=3n-1+2n
Tn=(1+3+…+3n-1)+2(1+2+…+n)=
3n-1
2
+n2+n

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