已知数列{1n(n+1)}的前n项和为Sn,则S99等于()A.1B.99C.9899D.99100-数学

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已知数列{1n(n+1)}的前n项和为Sn,则S99等于()A.1B.99C.9899D.99100-数学

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已知数列{
1
n(n+1)
}的前n项和为Sn,则S99等于(  )
A.1B.99C.
98
99
D.
99
100
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

class="stub"1
n(n+1)
=class="stub"1
n
-class="stub"1
n+1

S99= (1-class="stub"1
2
)+(class="stub"1
2
-class="stub"1
3
) +…+class="stub"1
99
-class="stub"1
100
=1-class="stub"1
100
=class="stub"99
100

故选 D

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