(1)已知等差数列{an}中,d=13,n=37,sn=629,求a1及an(2)求和1+1,12+3,14+5,…,12n-1+2n-1.-高二数学

题目简介

(1)已知等差数列{an}中,d=13,n=37,sn=629,求a1及an(2)求和1+1,12+3,14+5,…,12n-1+2n-1.-高二数学

题目详情

(1)已知等差数列{an}中,d=
1
3
,n=37,sn=629,求a1及an
(2)求和1+1,
1
2
+3,
1
4
+5
,…,
1
2n-1
+2n-1
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵等差数列{an}中,d=class="stub"1
3
,n=37,sn=629,
∴629=37a1+
37×(37-1)
2
×class="stub"1
3

解得:a1=11,
∴an=11+class="stub"1
3
(n-1)=class="stub"1
3
n+class="stub"32
3

(2)设数列1+1,class="stub"1
2
+3,class="stub"1
4
+5,…,class="stub"1
2n-1
+2n-1的前n项和为Sn,
则Sn=(1+3+…+2n-1)+(1+class="stub"1
2
+class="stub"1
4
+…+class="stub"1
2n-1

=
(1+2n-1)n
2
+
1-(class="stub"1
2
)
n
1-class="stub"1
2

=n2+2-(class="stub"1
2
)
n-1

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