若cosα+2sinα=5,则tanα=()A.12B.2C.-12D.-2-高三数学

题目简介

若cosα+2sinα=5,则tanα=()A.12B.2C.-12D.-2-高三数学

题目详情

若cosα+2sinα=
5
,则tanα=(  )
A.
1
2
B.2C.-
1
2
D.-2
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵cosα+2sinα=
5

∴cosα=
5
-2sinα,①
两边平方cos2α=5-4
5
sinα+4sin2α
即5sin2α-4
5
sinα+4=0,
(
5
sinα-2)
2
=0,
解得sinα=
2
5
5

代入①得:cosα=
5
5

所以tanα=class="stub"sinα
cosα
=2.
故选B.

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