已知1+sin2θ=-3cos2θ,且θ∈(0,π2),则tanθ=______.-数学

题目简介

已知1+sin2θ=-3cos2θ,且θ∈(0,π2),则tanθ=______.-数学

题目详情

已知1+sin2θ=-3cos2θ,且θ∈(0,
π
2
)
,则tanθ=______.
题型:填空题难度:中档来源:宁波二模

答案

1+sin2θ=-3cos2θ,所以sin2θ+cos2θ+2sinθcosθ=3cos2θ-3sin2θ,
4sin2θ-2cos2θ+2sinθcosθ=0,所以4tan2θ-2+2tanθ=0,
θ∈(0,class="stub"π
2
)
∴tanθ=2;
故答案为:2.

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