若α∈(0,π),且sin2α2+cosα=14,则tanα的值等于()A.33B.3C.-33D.-3-数学

题目简介

若α∈(0,π),且sin2α2+cosα=14,则tanα的值等于()A.33B.3C.-33D.-3-数学

题目详情

若α∈(0,π),且sin2
α
2
+cosα=
1
4
,则tanα的值等于(  )
A.
3
3
B.
3
C.-
3
3
D.-
3
题型:单选题难度:偏易来源:北海模拟

答案

∵cosα=1-2sin2class="stub"α
2
,即sin2class="stub"α
2
=class="stub"1
2
(1-cosα),
∴2sin2class="stub"α
2
+cosα=class="stub"1
2
(1-cosα)+cosα=class="stub"1
4

整理得:class="stub"1
2
cosα=-class="stub"1
4
,即cosα=-class="stub"1
2

又α∈(0,π),
∴sinα=
1-cos2α
=
3
2

则tanα=-
3

故选D

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