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若tanα=12，且α∈(π2，32π)，则sinα=______．-数学

题目简介

若tanα=12，且α∈(π2，32π)，则sinα=______．-数学

题目详情

若tanα=

1

2

，且α∈(

π

2

，

3

2

π)，则sinα=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵tanα=class="stub"1

2

，且α∈(class="stub"π

2

，class="stub"3

2

π)，
∴∠α在第三象限，
∴sec2α=1+tan2α=1+class="stub"1

4

=class="stub"5

4

，
∴cos2α=class="stub"4

5

，
∴sinα=-

1-cos2α

=-

1-class="stub"4

5

=-

5

5

．
故答案为：-

5

5

．

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