已知sinθ=35,θ∈(0,π2),tanϕ=12,则tan(θ+ϕ)的值为______.-数学

题目简介

已知sinθ=35,θ∈(0,π2),tanϕ=12,则tan(θ+ϕ)的值为______.-数学

题目详情

已知sinθ=
3
5
,θ∈(0,
π
2
),tanϕ=
1
2
,则tan(θ+ϕ)的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

sinθ=class="stub"3
5
,θ∈(0,class="stub"π
2
)

∴cosθ=
1-sin2θ
=class="stub"4
5

∴tanθ=class="stub"3
4
,又tanϕ=class="stub"1
2

则tan(θ+ϕ)=class="stub"tanθ+tanϕ
1-tanθtanϕ
=
class="stub"3
4
+class="stub"1
2
1-class="stub"3
4
×class="stub"1
2
=2.
故答案为:2

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