已知函数f(x)=6cos2x-3sin2x(1)求f(x)的最大值及周期(2)求f(x)的单调递增区间.-数学

题目简介

已知函数f(x)=6cos2x-3sin2x(1)求f(x)的最大值及周期(2)求f(x)的单调递增区间.-数学

题目详情

已知函数f(x)=6cos2x-
3
sin2x

(1)求f(x)的最大值及周期
(2)求f(x)的单调递增区间.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

函数f(x)=6cos2x-
3
sin2x

=cos2x-
3
sin2x
+3
=2cos(2x+class="stub"π
3
)+3.
(1)函数f(x)=2cos(2x+class="stub"π
3
)+3.
它的最大值为5,周期为:T=class="stub"2π
2
=π.
(2)因为2kπ-π≤2x+class="stub"π
3
≤2kπ
,k∈Z,
所以kπ-class="stub"2π
3
≤x≤kπ-class="stub"π
6
,k∈Z,
所以函数的单调增区间为[kπ-class="stub"2π
3
,kπ-class="stub"π
6
]k∈Z,

更多内容推荐