关于y=3sin(2x+π4)有如下说法:①若f(x1)=f(x2)=0,则x1-x2是π的整数倍,②函数解析式可改为y=3cos(2x-π4),③函数图象关于x=-3π8对称,④函数图象关于点(π8

题目简介

关于y=3sin(2x+π4)有如下说法:①若f(x1)=f(x2)=0,则x1-x2是π的整数倍,②函数解析式可改为y=3cos(2x-π4),③函数图象关于x=-3π8对称,④函数图象关于点(π8

题目详情

关于y=3sin(2x+
π
4
)
有如下说法:
①若f(x1)=f(x2)=0,则x1-x2是π的整数倍,
②函数解析式可改为y=3cos(2x-
π
4
)

③函数图象关于x=-
8
对称,
④函数图象关于点(
π
8
,0)
对称.
其中正确的是______(填正确的序号)
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

①若f(x1)=f(x2)=0,则x1-x2是半个周期的整数倍,函数y=3sin(2x+class="stub"π
4
)
 的周期为π,故x1-x2是class="stub"π
2
的整数倍,故①不正确.
②函数解析式 y=3sin(2x+class="stub"π
4
)
=3cos[class="stub"π
2
-(2x+class="stub"π
4
)]=3cos(class="stub"π
4
- 2x)
=3cos(2x-class="stub"π
4
)
,故②正确.
③当x=-class="stub"3π
8
时,y=-3,是函数的最小值,故函数图象关于x=-class="stub"3π
8
对称,故③正确.
④当 x=class="stub"π
8
 时,y=3,是函数的最大值,故函数图象关于x=class="stub"π
8
 对称,故④不正确.
故答案为:②③.

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