设函数f(x)=1x-b+1,若a,b,c成等差数列(公差不为零),则f(a)+f(c)=______.-数学

题目简介

设函数f(x)=1x-b+1,若a,b,c成等差数列(公差不为零),则f(a)+f(c)=______.-数学

题目详情

设函数f(x)=
1
x-b
+1,若a,b,c成等差数列(公差不为零),则f(a)+f(c)=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵a,b,c成等差数列,∴2b=a+c,
∴f(a)+f(c)=class="stub"1
a-b
+1+class="stub"1
c-b
+1
=2+class="stub"1
a-b
+class="stub"1
c-b
=2+class="stub"c-b+a-b
(a-b)(c-b)

=2+class="stub"c+a-2b
(a-b)(c-b)
=2+0=2
故答案为:2

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